สับเซตและเพาเวอร์เซต

สับเซต และ เพาเวอร์เซต

สับเซต             สับเซต (subset) หรือ “เซตย่อย”  คือ เซตที่เล็กกว่าหรือเท่ากันกับเซตที่กำหนด โดยต้องใช้สมาชิกร่วมกับเซตที่กำหนดเท่านั้น             สัญลักษณ์ที่ใช้แทนประโยค “ A เป็นสับเซตของ B” คือ A Ì B และจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A นั้นเป็นสมาชิกของเซต B ด้วย หรือเมื่อ A เป็นเซตว่างก็ได้ เช่น {1,2}Ì{1,2,3}เนื่องจากทั้ง 1 และ 2 เป็นสมาชิกของ {1,2,3} รูปแบบ เซต (เล็ก) Ì เซต(ใหญ่) สมบัติของซับเซต 1. A ⊂ A (เซตทุกเซตเป็นสับเซตของตัวมันเอง) 2. A ⊂ U (เซตทุกเซตเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์) 3. Ø ⊂ A (เซตว่างเป็นสับเซตของทุกๆ เซต) 4. ถ้า A ⊂ ø แล้ว A = ø 5. ถ้า A ⊂ B และ B ⊂ C แล้ว A ⊂ C (สมบัติการถ่ายทอด) 6. A = B ก็ต่อเมื่อ A ⊂ B และ B ⊂ A 7. ถ้า A มีจำนวนสมาชิก n ตัว สับเซตของเซตจะมีทั้งสิ้น 2n สับเซต อ่านเพิ่มเติม